Una esfera delgada interiormente hueca, de masa m y radio R, se deja en libertad de movimiento desde un punto ubicado a una altura H de una superficie parabólica PQR (PQ es áspera y QR es lisa). Determine la altura máxima respecto de Q que alcanza la esfera en el tramo QR.
Si el collarín se eleva con una rapidez de 20 cm/s, y el motor enrolla la cuerda que pasa por su polea con una rapidez de 15 cm/s, determine la rapidez con que se eleva el bloque mostrado.
Un anillo delgado, que posee una ranura delgada en su cara interna, gira en todo momento con una velocidad angular constante ω alrededor de un eje vertical fijo. En un determinado instante, se libera una cuenta (partícula de masa m) que se encuentra en la ranura al mismo nivel horizontal que el centro del anillo. Determine la magnitud de la componente radial de la fuerza que genera el anillo sobre la cuenta cuando esta alcanza el punto más bajo de su trayectoria. g: aceleración de la gravedad.
Un cilindro de radio r tiene enrollado a su alrededor una cuerda inextensible como se muestra en la figura. Si en el instante mostrado este cilindro posee una rapidez angular ω, su centro posee una velocidad horizontal v, y el tramo recto de dicha cuerda tiene una longitud L, determine la rapidez angular con que rota la recta Γ que define la dirección de dicho tramo en ese instante.
Una esferilla es lanzada en dirección horizontal sobre el plano inclinado mostrado en la figura. Si esta choca elásticamente sobre dicho plano, para después impactar en forma perpendicular a él, determine el ángulo de inclinación φ.
La figura muestra una varilla delgada que se encuentra articulada, en el punto A, a un alambre delgado, que tiene la forma de semicircunferencia de diámetro AB y centro O. La varilla se mueve verticalmente con rapidez constante v y el alambre se encuentra en todo momento apoyado en la superficie horizontal. Determine la rapidez w del extremo B en el instante que la rapidez u del punto O toma su mínimo valor posible
Si las constantes de los resortes ideales mostrados en la figura son K1 = 5 N/m, K2 = 20 N/m y K3 = 32 N/m, determine el periodo (en s) de las pequeñas oscilaciones que describe el bloque Q de 6 kg de masa alrededor de su posición de equilibrio. Considere poleas ideales y desprecie toda clase de rozamiento
El cono recto uniforme y homogéneo mostrado en la figura se encuentra en equilibrio estable parcialmente sumergido en un líquido de densidad ρ = 1280 kg/m3. Si el área de la base del cono es de 160 cm2, y su volumen sumergido en el líquido es de 1800 cm3, el trabajo mínimo que un agente debe realizar para sumergirlo completamente es
Una esferilla de masa m y carga eléctrica q es lanzada verticalmente abajo desde una altura H con una rapidez inicial v en una región en donde existe un campo gravitatorio constante de intensidad g y en un campo magnético uniforme horizontal de inducción B. Determine el máximo valor de v para que dicha esferilla no choque con la superficie de la Tierra. Desprecie toda clase el rozamiento del aire.
La figura muestra un sistema formado por tres bloques de masas m1, m2 y m3 que interaccionan entre sí por contacto (solo existe rozamiento entre los bloques). Si los tres bloques aceleran hacia la derecha respecto de la Tierra con aceleraciones de módulos a1, a2 y a3, determine la magnitud de la fuerza F. Las poleas y las cuerdas son ideales.
La figura muestra un sistema formado por dos manguitos idénticos A y B, de masa m cada uno, unidos por un resorte ideal de constante k y longitud natural Lo que se encuentra insertado en una guía horizontal XX’. La guía rota alrededor de un eje vertical con una rapidez angular constante ω. Si se quema el hilo AX, determine la máxima compresión que experimentará el resorte. Desprecie toda clase de rozamiento y dar la respuesta en función del valor adimensional n mostrado en la figura.
Dos esferas pequeñas e idénticas, de masa m cada uno, se encuen tran inicialmente en reposo separadas por una distancia d dispuestas en la dirección sur-norte sobre una mesa idealmente lisa. Estas se encuentra atadas a una cuerda de longitud L = 2d que yace sobre la mesa horizontal. Si de pronto esta son lanzadas con la misma rapidez v en las direcciones este y oeste, determine la energía cinética del sistema cuando estas se encuentren dispuestas en la dirección este-oeste.
La parte superior de un móvil tiene la forma de una joroba definida por la ecuación y = y(x). Este mueve horizontalmente con una rapidez constante v mientras que un cilindro rueda sin deslizar sobre la joroba y su centro solo puede desplazarse verticalmente. Si el radio del cilindro es R y en el instante mostrado, en el punto de tangencia, se cumple que dy/dx es k, determine la rapidez angular con que rota el cilindro en ese instante.
La figura muestra un sistema formado por dos esferillas idénticas de masas m y una plataforma móvil de forma de cuña de masa M. Si el sistema parte del reposo de la posición que se indica en la figura, determine el ángulo θ para que la magnitud de la aceleración de la cuña sea máxima. Desprecie toda clase de rozamiento y considere que M = 6m.
La figura muestra un espejo esférico convexo de radio de curvatura 2R cuyo centro de curvatura C, foco F y vértice V se encuentran en los puntos (2R; 0), (R; 0) y (0; 0) respectivamente. Si una partícula, moviéndose siempre en el plano xy, describe la circunferencia cuya ecuación se muestra en la figura, determine la ecuación que describe la imagen de dicho objeto en el espejo.
La barra uniforme y homogénea de longitud L mostrada en la figura, que puede rotar alrededor de una articulación, es dejada en libertad de movimiento de la posición que se indica. Si la barra experimenta un movimiento de rotación alrededor de la articulación, y se detiene justo en el instante que se encuentra sumergida hasta su mitad, determine en qué relación se encuentran las densidades de la barra y del líquido. Desprecie toda clase de rozamiento.
El cilindro de peso W mostrado en la figura se encuentra en equilibrio apoyado en dos superficies planas ásperas. Si cuando sobre él se genera un pequeño torque τ en sentido horario, que no es capaz de hacer rotar el cilindro, la fuerza de reacción en el punto A forma un ángulo de 53o respecto de la pared vertical, determine aproximadamente el ángulo que formará la reacción en el punto B del plano inclinado con respecto de él. (W = 1,8 RA)
Una esfera se encuentra tapando un agujero circular de 100 cm2 de área. Si el volumen del segmento esférico “en contacto” con el agua es V = 400 cm3, determine en qué porcentaje debe ser mayor la presión P del gas encerrado que la presión atmosférica Po para que la fuerza neta que ejercen los fluidos sobre la esfera sea nula. (h = 24 cm; Po = 1 bar)
Un semiaro de radio R y masa m se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal libre de rozamiento, mientras que en un extremo se encuentra en reposo una persona también de masa m. Si de pronto una persona comienza a desplazarse sobre el aro, sin resbalar respecto de él, determine la ecuación de la trayectoria que describe el centro geométrico de la semiaro durante este movimiento relativo respecto del sistema de referencia en reposo respecto de la Tierra.
Un proyectil es lanzado desde el punto A. Si luego de pasar por el punto B, impacta en el punto C, determine tan(ε) en función de las longitudes m, n y h. Desprecie toda clase de rozamiento.
Imagine una banda elástica infinitamente estirable en donde uno de sus extremos se encuentra atada a una pared vertical y el otro a un caballo, como se muestra en la figura. Sobre la banda elástica, muy cerca de la pared, se encuentra un roedor. Si suponemos que la longitud inicial de la banda es L, y que el roedor y el caballo comienzan a moverse con rapideces constantes u y v respectivamente (u > v), en cuánto tiempo el roedor alcanza al caballo?
Un atleta se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal, como se indica en la figura. Si de pronto la persona comienza a correr aceleradamente, sin que sus zapatillas resbalen sobre dicha superficie, determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: El rozamiento entre los zapatos y la superficie es estático; La fuerza de rozamiento apunta hacia la izquierda; El rozamiento realiza un trabajo positivo sobre la persona.
La figura muestra cuatro esfera idénticas A, B, C y C sobre un riel completamente liso. B y C se encuentran en reposo, interconectadas entre si por un resorte ideal, pero que pueden oscilar libremente con un periodo T. A se acerca coaxialmente hacia B con velocidad una rapidez v, mientras que D permanece en reposo. Considerando que todos los choques son perfectamente elásticos, determine la mínima distancia x para que la velocidad final de este último sea también v.
Una persona se encuentra de pie sobre una plataforma horizontal, que a su vez se encuentra sobre una superficie lisa. Si de pronto la persona comienza a caminar sobre dicha plataforma, determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: El rozamiento realiza un trabajo positivo sobre la persona; El rozamiento realiza un trabajo positivo sobre la plataforma; La energía mecánica del sistema aumenta; El momentum lineal del sistema se mantiene constante.
Una araña de masa m se mueve muy lentamente sobre un alambre que tiene la forma de una semicircunferencia de masa 3m, en la forma que se muestra en la figura. Si en el instante que θ toma su máximo valor se cumple que: E = 4π senθ - 6 cosθ, determine el valor de E.
Una plataforma se encuentra en reposo sobre un riel y sobre ella se encuentra de pie una persona con un balón en la mano (la masa de este sistema es M). La persona, que aprecia que un vagón de un tren se mueve sobre la misma riel y se le acerca con una rapidez v, lanza horizontalmente hacia el vagón un balón de masa m con una rapidez de U respecto a él. Si el balón efectúa un choque elástico con el vagón, y la masa de este último es mucho mayor que M, ¿con qué velocidad ve la persona que se le acerca el balón después del choque? (Desprecie el efecto de la gravedad y toda clase de rozamiento)
Un cubo grande de hielo es colocado en el fondo de una piscina vacía comienza a disolverse. Supongamos que el proceso es isotrópico en el sentido de que el cubo es geométricamente similar en todo momento. ¿Qué fracción del volumen del cubo tiene que disolverse antes de que comience a flotar en el agua? El área de superficie del piso de la piscina es S, y la longitud de un borde del cubo antes de que empezar a disolverse es a.
Dos aros conductores P y Q de radios r y 2r ruedan uniformemente en direcciones opuestas con rapideces 2v y v respectivamente sobre una superficie conductora S. Hay un campo magnético de magnitud B perpendicular al plano de los aros, la diferencia de potencial entre los extremos superiores de cada uno de los aros, en cada instante, es:
La Sociedad Peruana de Docentes de Física (SPDF) los invita a participar de la Olimpiada Online de Ciencias (OOC 2021).
Este evento se realizará este año el 17 de diciembre.
En la columna derecha (área de descargas) se encuentran los enlaces a las últimas 5 versiones de la OOC realizadas en años anteriores.
Bases del evento